Почему забота об узлах?Создание прекрасных узлов на связях и быстрых узлов на обуви, хорошие навыки должны иметь, но почему математики так интересуются узлами? Оказывается, что вне того, чтобы быть интригующим математическим любопытством, узлы также в корне понимания нашей вселенной. Интересно, классификация связывает узлом, крайне важно, чтобы изучить сложные 3D места, как наша вселенная.
«Никто не плавал вокруг вселенной, как Магеллан сделал на Земле, таким образом, мы не знаем ее форму. Космический полет в стороне, математики исследуют узлы, чтобы предоставить предварительный список всех возможных форм вселенной», объясняют KIM Seonhwa, один из авторов исследования.
Его коллега HEE Byung добавляет: «Могло быть неисчислимо бесконечное число возможных 3D мест. В данный момент, форма некоторых участков нашей вселенной разъяснены, но мы пропускаем полную структуру, это – то, где теория узла может помочь нам».
Проблема классификации узловВ течение многих десятилетий математики искали строгие доказательства, чтобы отличить и классифицировать узлы.
В математике различно выглядящие узлы на самом деле эквивалентны, если они могут быть получены друг от друга, не имея необходимость сокращать веревку. Несколько правил для дифференциации узлов доступны, но для этого исследования, математики IBS сосредоточились на специальном типе узлов, названных Legendrian исключительные узлы (LSKs), которые намного более трудно классифицировать.
LSKs принадлежат отрасли математики, известной как symplectic геометрия, которая является одной из самых важных областей в современной математике и физике.Исследовательская группа разработала новую операцию, названную ‘исключительная связанная сумма’, исследовать и отличить LSKs. Поскольку применимые правила классифицировать другие типы узлов, а именно, узлов Legendrian и исключительных узлов, не работают с LSKs, это исследование представляет важный шаг вперед в теории узла.
«Было похоже, что было огромное количество возможных ситуаций, делая LSKs очень трудно, чтобы классифицировать. Благодаря этой новой операции и ее свойствам, мы продемонстрировали, что количество возможностей не так ужасно, как это смотрело.
Кроме того, мы сделали пример, который показывает, что LSKs – больше, чем комбинация узлов Legendrian и исключительных узлов», указывает BAE Youngjin, другой математик, вовлеченный в исследование.Исследование – результат сотрудничества среди трех исследователей, связанных с различными областями математики. Это помещается в дух Центра Геометрии и Физики, которая поощряет смешивание различных линий исследования. Более глубокий анализ исключительной связанной операции по сумме идет уже полным ходом.
Это стремится исследовать еще более тщательно продуманные объекты symplectic геометрии; Legendrian пространственные графы, и надо надеяться помогают нам понять захватывающие возможности 3D мест, включая нашу вселенную.Получите доступ к отчету в: https://arxiv.org/abs/1503.00818