Несмотря на его сложность, это исследование также обеспечивает рабочий пример того, как «конфигурационная энтропия» могла бы быть вычислена в гранулированной физике. Это в основном означает проблему измерения, насколько беспорядочный частицы в системе или структуре. Исследование предоставляет модель для вида математики, которая была бы необходима, чтобы решить большие проблемы все еще, в пределах от предсказания лавин, к созданию эффективных систем искусственного интеллекта.Изумительная проблема физики была, по-видимому, решена исследователями в исследовании, которое обеспечивает математическое основание для понимания проблем в пределах от предсказания формирования пустынь к созданию более эффективного искусственного интеллекта.
В исследовании, выполненном в Кембриджском университете, команда разработала компьютерную программу, которая может ответить на эту сгибающую ум загадку: Предположите, что у Вас есть 128 мягких сфер, немного как теннисные шары. Вы можете упаковать их вместе в любое количество путей.
Сколько различных мер возможно?Ответ, это складывается, является чем-то как 10 250 (1 сопровождаемый 250 нолями). Число, также называемое десятью unquadragintilliard, так огромно, что оно значительно превышает общее количество частиц во вселенной.Намного более важный, чем решение, однако, то, что исследователи смогли ответить на вопрос вообще.
Метод, который они придумали, может помочь ученым вычислить что-то названное конфигурационной энтропией – термин раньше описывал, как структурно беспорядочный частицы в физической системе.Способность вычислить конфигурационную энтропию была бы, в теории, в конечном счете позволять нам ответить на массу на вид невозможных проблем – таких как предсказание движения лавин или предупреждения, как движущиеся дюны в пустыне будут изменять себя со временем.Эти вопросы принадлежат области, названной гранулированной физикой, которая имеет дело с поведением материалов, таких как снег, почва или песок.
Различные версии той же самой проблемы, однако, существуют в многочисленных других областях, таких как теория струн, космология, машинное обучение и различные отрасли математики. Исследование показывает, как вопросы через все те дисциплины могли бы однажды быть обращены.
Стефано Мартиньани, Ученый Благотворителя в Колледже Св. Иоанна, Кембриджский университет, который выполнил исследование с коллегами в Отделе Химии, объяснил: «Проблема абсолютно общая.
Сами гранулированные материалы – второй самый обработанный вид материала в мире после воды, и даже форма поверхности Земли определена тем, как они ведут себя».«Очевидно, способность предсказать, как движение лавин или пустыни могут измениться, является длинным, длинным путем прочь, но однажды мы хотели бы решить такие проблемы. Это исследование выполняет вид вычисления, в котором мы нуждались бы, чтобы быть в состоянии сделать это».В основе этих проблем идея энтропии – термин, который описывает, насколько беспорядочный частицы в системе.
В физике «система» относится к любой коллекции частиц, которые мы хотим изучить, так например, это могло означать всю воду в озере или все молекулы воды в единственном кубике льда.Когда система изменяется, например из-за изменения в температуре, расположение этих частиц также изменяется. Например, если кубик льда нагрет, пока это не становится лужицей воды, ее молекулы становятся более беспорядочными.
Поэтому у кубика льда, у которого есть более трудная структура, как говорят, есть более низкая энтропия, чем более беспорядочная лужица воды.На молекулярном уровне, где все постоянно вибрирует, часто возможно наблюдать и измерить это вполне ясно.
На самом деле много молекулярных процессов включают непосредственное увеличение энтропии, пока они не достигают устойчивого равновесия.В гранулированной физике, однако, который имеет тенденцию включать материалы, достаточно большие, чтобы быть замеченным невооруженным глазом, изменения не происходит таким же образом.
Дюна в пустыне спонтанно не изменит расположение своих частиц (зерна песка). Этому нужен внешний фактор, как ветер, для этого, чтобы произойти.Это означает, что, в то время как мы можем предсказать то, что произойдет во многих молекулярных процессах, мы не можем легко сделать эквивалентные предсказания о том, как системы будут вести себя в гранулированной физике. Выполнение так потребовало бы, чтобы мы были в состоянии измерить изменения в структурном беспорядке всех частиц в системе – ее конфигурационная энтропия.
Чтобы сделать это, однако, ученые должно знать, сколько различных путей система может быть структурирована во-первых. Вычисления, вовлеченные в это, так сложные, что они были отклонены как безнадежные для любой системы, включающей больше, чем приблизительно 20 частиц. Все же Кембриджское исследование бросило вызов этому, выполнив точно этот тип вычисления для системы, смоделированной на компьютере, в котором частицы были 128 мягкими сферами, как теннисные шары.
«Грубая сила, способ сделать это состоял бы в том, чтобы продолжать изменять систему и делать запись конфигураций», сказал Мартиниэни. «К сожалению, потребовалось бы много сроков службы, прежде чем Вы могли сделать запись всего этого. Кроме того, Вы не могли сохранить конфигурации, потому что нет достаточного количества вопроса во вселенной, с которой можно сделать это».
Вместо этого исследователи создали решение, которое включило взятие небольшой выборки всех возможных конфигураций и разработки вероятность того, что они происходили или количество мер, которые приведут к тем особым конфигурациям появление.На основе этих образцов было возможно экстраполировать не только в том, сколько путей вся система могла поэтому быть устроена, но также и насколько заказанный одно государство был по сравнению со следующим – другими словами, его общая конфигурационная энтропия.Мартиниэни добавил, что решающий проблему метод команды мог использоваться, чтобы обратиться ко всем видам проблем в физике и математике.
Он сам, например, в настоящее время проводит исследование относительно машинного обучения, где одна из проблем знает, сколько различных путей система может быть телеграфирована, чтобы обработать информацию эффективно.«Поскольку наш косвенный подход полагается на наблюдение за небольшой выборкой всех возможных конфигураций, ответы это, находки только когда-либо приблизительны, но оценка – очень хорошая», сказал он. «Отвечая на проблему мы открываем неизведанную территорию. Эта методология могла использоваться где угодно, что люди пытаются удаться, сколько возможных решений проблемы Вы можете найти».Бумага, Превращая тяжелый подсчет в выборку: вычисляя конфигурационную энтропию трехмерных зажатых упаковок, издан в журнале, Physical Review E.
Стефано Мартиньани – Ученый Благотворителя Св. Иоанна и Ученый Ворот в Кембриджском университете.