Пивовары развивали многочисленные методы, чтобы подготовить популярный напиток. Все методы основаны на выщелачивании через твердо-жидкое извлечение, и каждый метод стремится производить возможный кофе высшего качества – субъективный подвиг, который, несмотря на оценки от профессиональных дегустаторов кофе, часто является вопросом личного предпочтения.
Поскольку столько химических соединений включает единственную партию кофе, решая, что точные корреляции между физическими параметрами soluble и качеством напитка трудные. Однако понимание математики извлечения может помочь определить влияние различных параметров на конечном продукте. В газете, публикующей на следующей неделе в СИАМСКОМ Журнале на Прикладной Математике, Кевин М. Морони, Уильям Т. Ли, Стивен Б.Г.
О’Брайен, Фрик Сиджвер и Йохан Марра представляют и анализируют новую многомасштабную модель добычи кофе из кровати кофе.В то время как прошлые исследования исследовали математику добычи кофе, исследователи ранее обратили мало внимания на фильтр капли пивоваренная система. Машины фильтра капли составляют приблизительно 10 миллионов 18 + миллион кофеварок, продаваемых ежегодно в Европе, и включают проливную горячую воду по кровати кофейной гущи, размещенной в фильтре. Сила тяжести тянет воду через фильтр, извлекая кофе solubles от зерна во время потока.
Морони и др. текущая работа фокусируется на машинах фильтра капли и подробно останавливается на авторах’ предыдущая работа, которая была издана в Науке Химического машиностроения в 2015. «Большинство моделей добычи кофе, которую мы нашли в литературе или сосредоточенный на пакетном извлечении в хорошо смешанной системе или полученных общих транспортных уравнениях, не предлагая определенные механизмы извлечения или утвердив с экспериментами», сказал Морони. «В сравнении наша модель описывает поток и извлечение в постели кофе, определяет механизмы извлечения с точки зрения свойств зерна кофе и сравнивает работу модели с экспериментом. Наше начальное внимание на поток – через цилиндрическую пивоваренную палату позволило нам рассматривать модель в одной пространственной координате и гарантировать, что образцовое предположение о статической кровати было действительно».
Более ранняя работа авторов представляет происхождение этой общей модели, которая полагает, что размеры кровати, скорости потока жидкости, размалывают распределение размера и снижение давления. Они принимают изотермические условия (постоянная температура), потому что оптимальные пивоваренные обстоятельства требуют узкого диапазона температур 91-94 градусов Цельсия. Они также предполагают, что свойства кровати кофе остаются гомогенными в любом поперечном сечении и что вода насыщает все поры в постели кофе, избавляя от необходимости смоделировать ненасыщенный поток.
Ряд уравнений сохранения в масштабе кровати контролирует транспортировку кофе и жидкости всюду по кровати кофе.Теперь авторы берут ту модель один шаг вперед. «Модель пивоварения кофе, изданного в Науке Химического машиностроения, была математически полна, но я опишу его как модель, которую мог любить только компьютер: сложная система двойных частичных отличительных уравнений, которые могут только быть решены численно», сказал Ли. «Эта новая бумага исследования, что модель, чтобы произвести уменьшенную систему уравнений, для которых могут быть найдены приблизительные аналитические решения».Поскольку пивоварение кофе включает столько компонентов, упрощение модели становится необходимым. «В моделировании сложного физического процесса, такого как пивоварение кофе, каждый пытается записать систему уравнений, которая захватывает сущность процесса», сказал О’Брайен. «При этом мы первоначально делаем некоторые упрощения, которые пренебрегают некоторыми аспектами настоящей проблемы. Например, реальный кофе содержит большое количество растворенных веществ; мы упрощаем нашу модель, считая случай сингла таким веществом.
Математическая модель тогда включает законы о сохранении (массовый импульс), который в их заполнять форму не может быть решен точно».Авторы тогда используют non-dimensionalism, который измеряет переменные относительно фундаментальных констант, внутренних проблеме, чтобы далее упростить модель извлечения. Эта техника сокращает количество параметров – которые включают отношение варева, пивоваренное время, качество воды и температура, размалывают размер и распределение и однородность извлечения – поэтому разрешение авторам признать доминирующие условия уравнений, прежде чем они начнут активно искать решения. «Пренебрежение меньшими условиями таким образом позволяет нам находить приблизительные решения», сказал О’Брайен.
Признание этих приблизительных решений помогает авторам легко определить типичные тенденции. «Приблизительные решения сформированы на основе доминирующих процессов в постели кофе во время различных стадий процесса извлечения», сказал Морони. «Первоначально, концентрация кофе в постели определена балансом между быстрым извлечением из поверхностей зерен кофе и уровнем, по которому кофе удален из кровати кофе водой извлечения. Позже в процессе, извлечение во власти медленного распространения кофе от ядер большего зерна, который был первоначально незначителен». Хотя временные рамки вышеупомянутых методов извлечения намного короче в прекрасном кофе, размалывает, а не грубый размалывает, авторы могут все еще построить приблизительные решения из-за небольшого размера отношений временных рамок. «Ценность решений находится в способности явно связать исполнение пивоваренной системы со свойствами кофе, воды и используемого оборудования», сказал Морони. Эти решения помогают предсказать качество кофе для определенных пивоваренных конфигураций.
В конце авторы намереваются для их образцового анализа выставить математику, вовлеченную в пивоварение кофе. «Исследовательская работа в конечном счете нацелена на улучшение нашего понимания пивоваренного процесса и понимания отношения между пивоваренными параметрами процесса и воспринятым вкусом кофе», сказал Марра.Возможный следующий шаг включает слияние изменяющейся формы кровати кофе, которая происходит, в то время как потоки воды через конического держателя фильтра капли фильтруют машину. «Это заставляет и извлечение и скорость потока жидкости через кровать кофе становиться функцией положения», сказал Марра. У исследования авторов также есть потенциал, чтобы вдохновить дальнейшие модели на различных процессах извлечения, включая ненасыщенный поток и заманивание в ловушку воздушных ям в постели кофе, в бесконечных поисках прекрасной чашки кофе.
Статья Source: Асимптотический Анализ Доминирующих Механизмов в Процессе Добычи Кофе. СИАМСКИЙ Журнал на Прикладной Математике.